甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由X、Y、Z三种股票构成，资金权重分别为40%、30%和30%，β系数分别为2.5、1.5和1，其中X股票投资收益率的概率分布如下表所示。
Y、Z股票的预期收益率分别为10%和8%，当前无风险利率为4%，市场组合的必要收益率为9%。
要求：
（1）计算X股票的预期收益率。
（2）计算该投资组合的预期收益率。
（3）计算该投资组合β系数。
（4）利用资本资产定价模型计算该投资组合的必要收益率，并据以判断该投资组合是否值得投资。
Y、Z股票的预期收益率分别为10%和8%，当前无风险利率为4%，市场组合的必要收益率为9%。
要求：
（1）计算X股票的预期收益率。
（2）计算该投资组合的预期收益率。
（3）计算该投资组合β系数。
（4）利用资本资产定价模型计算该投资组合的必要收益率，并据以判断该投资组合是否值得投资。
正确答案：
（1）X股票的预期收益率=30%×20%+50%×12%+20%×5%=13%。
（2）该投资组合的预期收益率=40%×13%+30%×10%+30%×8%=10.6%。
（3）该投资组合的β系数=40%×2.5+30%×1.5+30%×1=1.75。
（4）该投资组合的必要收益率=4%+1.75×（9%-4%）=12.75%，由于该投资组合的必要收益率12.75%大于该投资组合的预期收益率10.6%，所以该投资组合不值得投资。
（2）该投资组合的预期收益率=40%×13%+30%×10%+30%×8%=10.6%。
（3）该投资组合的β系数=40%×2.5+30%×1.5+30%×1=1.75。
（4）该投资组合的必要收益率=4%+1.75×（9%-4%）=12.75%，由于该投资组合的必要收益率12.75%大于该投资组合的预期收益率10.6%，所以该投资组合不值得投资。
