某公司承包了一公路建设项目的交通安全设施工程，采用固定总价合同，合同价为5500万元，合同工期为200天。合同中规定，实际工期每拖延1天，逾期违约金为5万元：实际工期每提前1天，提前工期奖为3万元。 经造价工程师分析，该交通安全设施工程成本最低的工期为210天，相应的成本为5000万元。在此基础上，工期每缩短1天，需增加成本10万元；工期每延长1天，需增加成本9万元。在充分考虑施工现场条件和本公司人力、施工机械条件的前提下，该工程最可能的工期为206天。根据本公司类似工程的历史资料，该工程按最可能的工期、合同工期和成本最低的工期完成的概率分别为0.6、0.3和0.1。 【问题】 1.该工程按合同工期和按成本最低的工期组织施工的利润额各为多少？试分析这两种施工组织方案的优缺点。 2.在确保该工程不亏本的前提下，该工程允许的最长工期为多少？（计算结果四舍五入取整。) 3.若按最可能的工期组织施工，该工程的利润额为多少？相应的成本利润率为多少？(计算结果保留两位小数。) 4.假定该工程按合同工期、成本最低的工期和最可能的工期组织施工的利润额分别为380万元、480万元和420万元，该工程的期望利润额为多少？相应的产值利润率为多少？（计算结果保留两位小数。）-一级造价工程师

某公司承包了一公路建设项目的交通安全设施工程，采用固定总价合同，合同价为5500万元，合同工期为200天。合同中规定，实际工期每拖延1天，逾期违约金为5万元：实际工期每提前1天，提前工期奖为3万元。
经造价工程师分析，该交通安全设施工程成本最低的工期为210天，相应的成本为5000万元。在此基础上，工期每缩短1天，需增加成本10万元；工期每延长1天，需增加成本9万元。在充分考虑施工现场条件和本公司人力、施工机械条件的前提下，该工程最可能的工期为206天。根据本公司类似工程的历史资料，该工程按最可能的工期、合同工期和成本最低的工期完成的概率分别为0.6、0.3和0.1。
【问题】
1.该工程按合同工期和按成本最低的工期组织施工的利润额各为多少？试分析这两种施工组织方案的优缺点。
2.在确保该工程不亏本的前提下，该工程允许的最长工期为多少？（计算结果四舍五入取整。)
3.若按最可能的工期组织施工，该工程的利润额为多少？相应的成本利润率为多少？(计算结果保留两位小数。)
4.假定该工程按合同工期、成本最低的工期和最可能的工期组织施工的利润额分别为380万元、480万元和420万元，该工程的期望利润额为多少？相应的产值利润率为多少？（计算结果保留两位小数。）

正确答案：

1.(1)综合考虑预期违约金和施工成本，按合同工期(200天)组织施工的利润额：5500-5000-10×(210-200)=400(万元)：
按成本最低(210天)的工期组织施工的利润额：5500一5000一5×(210一200)=450(万元)。
(2)按合同工期组织施工的优点是企业可获得较好的信誉，利于今后承接其他工程：
缺点是利润额较低，具体工程的经济效益较差。
按成本最低的工期组织施工的优点是利润额较高，具体工程的经济效益较好；缺点是影响企业的信誉，可能会影响今后承接其他程。
2.解法一：由第1问可知，按成本最低的工期组织施工的利润额为450万元，故允许的最长工期为210+450÷(5+9)=242天。
解法二：在确保该工程不亏本的前提下，即施工的利润额为0，设允许的最长工期为x天，则：
5500-5000-9×(x-210)-5×(x-200)=0
解得：x=242(天)
3.(1)按最可能工期组织施工的利润额：
解法一：5500-5000-10×(210-206)-5×(206-200)=430（万元）：
解法二：400+10×(206-200)-5×(206-200)=430（万元）：
解法三：450-10×(210-206)+5×(210-206)=430（万元）。
(2)相应的成本利润率：430÷(5500一430)=8.48%。
4.(1)该工程的期望利润额：420×0.6+380×0.3+480×0.1=414（万元）。
(2)相应的产值利润率：414÷5500=7.53%。

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