甲公司乙部门只生产一种M产品，产销平衡。目前该产品供不应求，乙部门计划于2023年初增加一台设备用于扩张产能。 资料一：乙部门目前投资额为50000万元，2022年M产品实际销量为1000万件，单价为25元/件，年固定成本为3000万元，安全边际率为80%。 资料二：乙部门于2023年初追加投资30000万元，用于扩大产能。新产能投入运营后，企业的年生产量可增加800万件，每年会增加1500万元的固定成本。产品的单位变动成本保持不变。 资料三：2023年乙部门产品的实际销售量为1600万件。甲公司对乙部门要求的最低投资收益率为20%。 资料四：若2023年M产品的预测销售量为1500万件。乙部门利用指数平滑法对M产品2024年的销售量进行预测，平滑指数为0.6。 要求： （1）根据资料一，计算2022年乙部门产品的边际贡献率、息税前利润和投资收益率，并以2022年为基期计算乙部门的经营杠杆系数。 （2）根据资料一和资料二，为达到2022年的投资收益率，计算2023年M产品应实现的销量。 （3）根据资料一、资料二和资料三，计算2023年乙部门的剩余收益、盈亏平衡点销售额和安全边际率，并以2023年为基期计算乙部门的经营杠杆系数。 （4）根据上述资料，计算2024年M产品的预计的销售量。-中级会计

甲公司乙部门只生产一种M产品，产销平衡。目前该产品供不应求，乙部门计划于2023年初增加一台设备用于扩张产能。
资料一：乙部门目前投资额为50000万元，2022年M产品实际销量为1000万件，单价为25元/件，年固定成本为3000万元，安全边际率为80%。
资料二：乙部门于2023年初追加投资30000万元，用于扩大产能。新产能投入运营后，企业的年生产量可增加800万件，每年会增加1500万元的固定成本。产品的单位变动成本保持不变。
资料三：2023年乙部门产品的实际销售量为1600万件。甲公司对乙部门要求的最低投资收益率为20%。
资料四：若2023年M产品的预测销售量为1500万件。乙部门利用指数平滑法对M产品2024年的销售量进行预测，平滑指数为0.6。
要求：
（1）根据资料一，计算2022年乙部门产品的边际贡献率、息税前利润和投资收益率，并以2022年为基期计算乙部门的经营杠杆系数。
（2）根据资料一和资料二，为达到2022年的投资收益率，计算2023年M产品应实现的销量。
（3）根据资料一、资料二和资料三，计算2023年乙部门的剩余收益、盈亏平衡点销售额和安全边际率，并以2023年为基期计算乙部门的经营杠杆系数。
（4）根据上述资料，计算2024年M产品的预计的销售量。

正确答案：

（1）安全边际量=1000×80%=800（万件）。
盈亏平衡点销售量=1000-800=200（万件）
根据：盈亏平衡点销售量=固定成本/单位边际贡献，
可得：单位边际贡献=固定成本/盈亏平衡点销售量=3000/200=15（元/件）。
单位变动成本=25-15=10（元/件）
边际贡献率=15/25×100%=60%
边际贡献=1000×25×60%=15000（万元）
息税前利润=15000-3000=12000（万元）
投资收益率=12000/50000×100%=24%
经营杠杆系数=15000/12000=1.25
（2）设2023年的销量是Y，则：
Y×15-（3000+1500）/（50000+30000）=24%
解方程得：Y=1580（万件）。
M产品应实现的销量=1580（万件）
（3）乙部门2023年的边际贡献=1600×15=24000（万元）。
乙部门2023年的息税前利润=24000-（3000+1500）=19500（万元）
乙部门的剩余收益=19500-（50000+30000）×20%=3500（万元）
盈亏平衡点销售额=（3000+1500）/60%=7500（万元）
盈亏平衡作业率=7500/（1600×25）×100%=18.75%
安全边际率=1-18.75%=81.25%
经营杠杆系数=24000/19500=1.23
（4）2024年M产品预计的销售量=1600×0.6+1500×（1-0.6）=1560（万件）。

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