(来学网)甲公司的主管税务机关(位于A市)发现其有逃避纳税义务的行为，于是在规定的纳税期限前责令甲公司限期缴纳应纳税额，但主管税务机关发现甲公司在限期内有明显的转移、隐匿其应纳税产品的迹象，经主管税务机关局长批准，扣押、查封甲公司全部的商品，查封时没有开具收据和清单，并且在扣押、查封期间由于税务机关工作人员管理不善，导致其中一部分商品发生损毁。
要求：根据上述资料，回答下列问题。
(1)甲公司主管税务机关的做法有何不妥之处?
(2)甲公司是否可以直接向人民法院起诉?请简述理由；如果可以，提起诉讼的期限有何规定?
(3)关于扣押、查封期间损毁的商品，申请国家赔偿时相关证据由谁提供?例外情况是什么?
(4)若甲公司提起诉讼，人民法院应当在多长时间内作出第一审判决?特殊情况需要延长，应由谁批准?
(5)甲公司对一审判决不服的，向上一级人民法院提起上诉的期限有何规定?上一级人民法院作出终审判决的期限有何规定?