(来学网)某计划单列市内甲股份制企业为增值税一般纳税人，按月申报缴纳增值税。2022年12月甲企业的应纳增值税为30万元，截至2023年1月20日甲企业仍未缴纳税款，该市税务局经检查发现甲企业有转移、隐匿财产行为，于2023年1月21日作出补缴税款和加收滞纳金、并处以罚款30万元的决定，并送达税务行政处罚决定书。甲企业董事会认为该罚款过重，于2023年1月22日仅向税务机关缴纳了税款和滞纳金，并于同年3月2日以董事张某的名义，邮寄了行政复议申请书。
要求：根据上述资料，回答下列问题。
(1)该市税务局的处罚是否正确并说明理由?
(2)张某能否作为申请人申请行政复议并说明理由?行政复议被申请人、行政复议机关分别是谁?
(3)申请行政复议的时间是否合理并说明理由?
(4)甲企业该事项能否同时执行行政复议和行政诉讼程序并说明理由?